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Pourquoi une alimentation à découpage stable oscille-t-elle encore ?

Une alimentation à découpage parfaitement stable (SMPS) peut encore osciller en raison de sa résistance négative à l'entrée. Le SMPS ressemble à un petit signal de résistance négative à l'entrée. Avec l'inductance d'entrée et la capacité sur l'entrée, il peut former un circuit d'oscillation non amorti. Cet article traite de l'analyse et de la solution du problème. LTspice® est utilisé pour les simulations.

La fonction d'un régulateur à découpage est de convertir la tension d'entrée en une tension de sortie constante régulée aussi efficacement que possible. Il y a quelques pertes dans ce processus et l'efficacité est mesurée comme

Nous pouvons supposer que le régulateur maintient le VOUT constant et que le courant de charge IOUT est considéré comme une constante et non comme une fonction du VIN. La figure 1 montre le tracé IIN en fonction de VIN.

Sur la figure 2, nous dessinons la tangente au point de fonctionnement 12 V. La pente de la tangente sera égale au petit changement de courant de signal en fonction de la tension au point de fonctionnement.

La pente de la tangente peut être considérée comme la résistance d'entrée RIN ou l'impédance d'entrée RIN = ZIN (f = 0) du convertisseur. Que se passe-t-il avec l'impédance d'entrée pour les fréquences f > 0, nous laissons pour une discussion ultérieure dans cet article. Pour l'instant, nous supposons sa constante également sur la fréquence ZIN (f) = ZIN (f = 0). L'observation la plus intéressante est la suivante : cette petite résistance d'entrée de signal est négative car la pente est négative. Si la tension d'entrée augmente, le courant diminue et vice versa.

Comme point de départ, nous pouvons regarder le circuit de la figure 3 où le SMPS, avec sa capacité d'entrée et son inductance d'entrée dans l'alimentation, forme un circuit Q LC élevé amorti par une résistance négative. Si la résistance négative domine le circuit, il devient un oscillateur qui oscillera non amorti près de la fréquence de résonance. En pratique, les non-linéarités dans la grande oscillation du signal affecteront la fréquence d'oscillation et sa forme d'onde.

L'inductance de ce circuit peut être l'inductance du filtre d'entrée ou l'inductance des câbles. Pour rendre le circuit stable, vous avez besoin de résistances positives pour dominer la résistance négative afin d'amortir le circuit. Ceci est problématique car vous ne voulez pas que la résistance série de l'inductance soit élevée. Cela augmenterait la dissipation de chaleur et réduirait l'efficacité. Vous ne voulez pas non plus que la résistance série du condensateur soit élevée car l'ondulation de tension augmentera.

Lors de la conception de votre système d'alimentation, voici quelques questions qui peuvent se poser :

Si nous supposons qu'il n'y a qu'un seul élément actif dans le circuit d'entrée agissant comme une résistance négative, nous pouvons analyser l'impédance que nous voyons en regardant directement dans l'entrée du SMPS.

Si la partie réelle de l'impédance est> 0 sur la fréquence, alors le circuit est stable, en supposant que la boucle de contrôle SMPS elle-même est stable. L'analyse peut être faite analytiquement ou par simulation. La simulation peut facilement être utilisée même si le circuit d'entrée comporte de nombreux éléments alors que la conception analytique est plus difficile. Nous allons commencer par la simulation avec LTspice.

Commencez par calculer l'approximation au premier ordre de la résistance négative par dérivation de la formule

Si la puissance d'entrée d'un convertisseur est de 30 W, alors à 12 V, il vous donnera la résistance –122/30 Ω = –4,8 Ω. Le filtre d'entrée est constitué d'un filtre LC. En supposant que l'entrée est alimentée par une alimentation à faible résistance ohmique, le circuit équivalent peut être simplifié et réduit à un exemple schématique de la figure 4 avec une alimentation idéale de 0 Ω.

Si nous ajoutons une source de courant à la simulation, nous pouvons calculer la petite impédance du signal à l'entrée en tant que V(IN)/I(I1). Ceci est facilement simulé dans LTspice.

Comme nous pouvons le voir sur le graphique d'impédance, il y a un pic de résonance à environ 23 kHz. La phase de l'impédance se situe dans la plage de 90°< phase <270° autour de la fréquence de résonance du circuit LC, ce qui signifie que la partie réelle de l'impédance est négative. Nous pouvons également tracer l'impédance en coordonnées cartésiennes et voir directement la partie réelle. Il est également à noter que la partie réelle devient assez grande (–3 Ω) à la résonance en raison du Q élevé.

Une simulation dans le domaine temporel où un transitoire de perturbation au temps 1 ms est injecté et entraîne le comportement instable illustré à la Figure 8.

Comme mentionné précédemment, nous ne voulons pas ajouter de résistance série aux pièces réactives dans la conception pour des raisons évidentes. Une chose que nous pouvons faire sans affecter négativement la conception (à l'exception de sa taille) est d'ajouter un condensateur d'amortissement qui a une amplitude de capacité identique ou supérieure avec une résistance série appropriée pour dominer l'impédance à la fréquence d'intérêt. Pour un résultat d'amortissement raisonnable, la taille de ce condensateur doit être au moins un petit facteur supérieur à la capacité d'entrée déjà présente. La résistance série doit être nettement inférieure à la résistance négative du SMPS, mais égale ou supérieure à la réactance de la capacité ajoutée à la fréquence problématique. Si un condensateur de masse non céramique est ajouté, son ESR parasite peut être suffisant en soi en supposant qu'il existe des marges pour les variations de composants.

Utilisez soit des essais et des erreurs dans LTspice, soit si le circuit est simple, utilisez la méthode analytique suivante pour récupérer les valeurs.

Tout d'abord, calculez la fréquence de résonance du condensateur d'entrée et de l'inductance d'entrée qui peuvent être considérées comme étant en parallèle entre l'entrée du SMPS et la masse CA si l'alimentation à l'autre extrémité de l'inductance peut être considérée comme faible ohmique par rapport à la filtre d'entrée.

A la fréquence de résonance, la valeur absolue de la réactance du condensateur et de l'inductance est égale.

L'impédance parallèle totale à la résonance sera définie par la formule complexe suivante :

Comme XL = –XC et que RL et RC sont normalement beaucoup plus petits que la réactance, la formule peut être approchée et simplifiée.

Et enfin entrez les valeurs pour X = √L/C et X = –√L/C.

Il s'agit de la résistance parallèle équivalente du filtre d'entrée à la résonance.

Si cette résistance est inférieure à la valeur absolue de la résistance négative du SMPS, la résistance positive domine et le réseau de filtres d'entrée sera stable.

Si ce n'est pas le cas, ou s'il y a peu de marge, un amortissement doit être ajouté.

Cela peut être fait par le condensateur supplémentaire mentionné précédemment avec une résistance série sélectionnée pour un amortissement optimal. Voir R1 et C2 dans la Figure 9.

La valeur des condensateurs supplémentaires doit être de la même amplitude ou supérieure à la capacité du filtre. La réactance du condensateur à la fréquence de résonance du filtre d'entrée doit être nettement inférieure à la valeur absolue de la résistance négative du SMPS, ce qui est généralement le cas si la première condition est remplie.

La taille du condensateur supplémentaire est un compromis. Un objectif de conception pourrait être de se rapprocher de l'amortissement critique du filtre d'entrée. Cela peut être fait en calculant la résistance parallèle qui donnerait un amortissement critique, ce qui se produit lorsque la résistance parallèle est la moitié de la valeur de la réactance (Q = 1/2). Cela signifie que la résistance parallèle du filtre d'entrée en parallèle avec la résistance SMPS négative en parallèle avec la résistance d'amortissement (négative) RDAMP en question doit être égale à la moitié de la réactance du filtre d'entrée C et L à la résonance :

Si les valeurs de L/C × 1/(RL + RC) et |RIN| sont beaucoup plus grands que √L/C, la formule peut être simplifiée en :

En ce qui concerne la résistance d'amortissement, un condensateur d'amortissement de taille raisonnable doit être sélectionné. XDAMP = 1/3 × RDAMP est une suggestion, ce qui signifie que CDAMP = 6 × C si l'hypothèse ci-dessus de L/C × 1/(RL + RC) et |RIN| est beaucoup plus grand que √L/C est toujours valable.

L'entrée n'atteindra pas l'amortissement critique mais est proche. Si plus de sonnerie peut être tolérée et que les marges de conception sont robustes, un C plus petit peut être utilisé. Dans notre exemple

Utilisez 0,68 Ω et 68 μF comme illustré à la Figure 10. La réponse dans le domaine temporel d'une perturbation et de l'impédance CA est illustrée aux figures 11 et 12.

Vous pouvez supposer qu'un bloc d'alimentation (PSU) cessera de se comporter comme une résistance négative au-delà de la bande passante de la boucle de contrôle, mais c'est généralement une hypothèse erronée. Si le bloc d'alimentation est en mode courant, la réponse instantanée à un changement de tension d'entrée positif sera un changement de rapport cyclique maintenant la valeur de courant de crête demandée par le régulateur. Cela signifie que le courant d'entrée diminuera momentanément en cas d'augmentation de tension et vice versa.

En conséquence, la résistance négative est maintenue jusqu'à la fréquence de commutation. Si le bloc d'alimentation est contrôlé en mode tension, il existe généralement une fonction d'anticipation de la tension d'entrée au rapport cyclique qui fera que le convertisseur répondra immédiatement aux changements de tension d'entrée pour maintenir la tension de sortie constante. Cela résulte également du fait que la résistance négative est présente jusqu'à la fréquence de commutation. Le problème est que la réduction de la bande passante de la boucle de contrôle ne résout généralement pas le problème. De plus, un convertisseur de bus non régulé peut toujours ressembler à une résistance négative si les convertisseurs en aval sont régulés.

Les oscillations des alimentations électriques dues à une mauvaise adaptation du réseau d'entrée peuvent être confondues avec une instabilité de la boucle de contrôle. Mais s'il est reconnu comme un réseau d'entrée et une oscillation négative liée à la résistance, le comportement peut être facilement analysé et optimisé dans LTspice. LTspice est un logiciel gratuit de simulation SPICE hautes performances, comprenant une interface graphique de capture de schémas. Les schémas peuvent être sondés pour produire des résultats de simulation, facilement explorés grâce à la visionneuse de formes d'onde intégrée de LTspice. Les améliorations et les modèles LTspice améliorent la simulation des circuits analogiques par rapport aux autres solutions SPICE.

Thomas Ginell est titulaire d'une maîtrise en ingénierie électronique de KTH Stockholm, Suède. Il obtient son diplôme en 1992 avec une spécialisation en électronique industrielle et systèmes de puissance. Thomas a passé sa carrière dans la conception électronique à divers postes dans des entreprises industrielles suédoises avant de rejoindre Linear Technology (qui fait désormais partie d'Analog Devices) en 2005.